来迎寺（らいこうじ）
新潟県長岡市にある地名です。信越本線にも駅があります。
その他名前の通り、全国各地に「来迎寺」という寺院も点在しています。なかには「らいごうじ」と読ませるお寺もあるようです。
お次は、
「じ」「し」「寺」
でお願いします。

十三…じゅうそう

十三と書いて「じゅうそう」と読みます。
大阪にある梅田から淀川を挟んで北にあります。
その昔、淀川の十三番目の渡しがあったことから十三という名がついた
という説があります。

では次は「う」または「三」でお願いします。

三十八社

読み方はそのまま、「さんじゅうはっしゃ」です。
福井鉄道福武線の駅。福井市と鯖江市の境界に位置しています。
三十八社という神社はほかにも見られますが、三十八は数が多いことの例えのようです。

…「社」「や」

養父（やぶ）

山陰本線にも駅があります。兵庫県に所属していますが、京都府との県境近くに位置し、平成の大合併により「養父市」が誕生しました。

お次は
「ぶ」「ふ」「父」
のいずれかでお願いします。

ブルガリア

某ヨーグルトでも有名ですし、相撲の大関・琴欧洲の出身地でもあります。
次は「あ」または「ア」でお願いします。

安心院…（あじむ）「院」「む」

「あじむ」と読みます。大分県宇佐市にあります。

ムツヘタ

グルジアの首都トビリシから20kmほどのところにあり、5世紀後半にヴァフタン・ゴルガサリ王がトビリシへ遷都するまでイベリア王国の都でした。
町全体がユネスコの世界遺産に登録されています。

…「た」「タ」

田無（たなし）
東京都の多摩地方にある市名でした。今は保谷市と合併して西東京市となりました。西武新宿線の駅名でも残っています。

「無」「し」でお願いします。

シャングリラ

Shangri-Laは、イギリスの作家ジェームズ・ヒルトンが、『失われた地平線』(Lost　Horizon）の中で理想郷として描いた場所で、ヒマラヤの近くにあるとされます。
中国の桃源郷、チベットのシャンバラ（理想の仏教国）をイメージしているとも言われています。
それが架空の地名ではなく、2001年に雲南省の中甸という県（県は日本でいう県よりも小さい単位です）が、「シャングリラ（香格里拉）県」と改称したのです。
「うちがモデルだ」と文句を言ったところもあったようですが。

…「ら」「ラ」

蘭越（らんこし）
北海道にある町の名前です。場所はニセコエリアです。
次は地名しりとり15へ続きます。
「越」「し」でお願いします。